Die Drehung ist eine handwerklich anspruchsvolle Abbildung. Da eine Drehung immer eine Kreisbewegung ist, müssen wir mit Winkeln arbeiten, um eine Drehung festzulegen. Zur Drehung brauchen wir also einen Originalpunkt P, ein Drehzentrum Z und den Winkel, um den gedreht werden soll. Und wer jetzt Schwierigkeiten mit der Vorstellung hat: Stellt euch eine Zimmertür vor. Das Drehzentrum wären die Türangeln und der Drehwinkel der Öffnungswinkel der Tür. Wenn wir das Ganze von oben sehen würden, könnte z.B. auf der Tür ein Punkt aufgemalt sein, den wir beim Öffnen der Tür fleißig drehen 😉. So ähnlich zeige ich euch die Konstruktion bei der Drehung.
Ein Punkt P soll um 50° gedreht werden.
Nehmen wir uns also einen Punkt P und ein Drehzentrum Z. Die beiden verbinden wir.
Nun nehmen wir einen Zirkel, stechen bei Z ein und stellen die Zeichenspitze auf P.
Nun schlagen wir nachlinks einen Kreisbogen. Die Richtung ist wichtig, denn ohne weitere Angabe wirdimmer entgegen dem Uhrzeigersinn gedreht.
Nun legen wir das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf Z, die Spitze zeigt nach unten.
Danach drehen wir das Dreieck nach links, bis die 50 auf der Verbindungslinie von P und Z liegt.
Jetzt ziehen wir an der Basis des Geodreiecks entlang eine Linie von P aus, bis der Kreisbogen geschnitten wird.
Der Schnittpunkt ist der Bildpunkt P‘. Damit haben wir den Punkt P um 50° um Z gedreht.
Das war doch gar nicht so schwer…
Wie drehen wir nun aber ganze Figuren? Wer schon andere Kapitel angeschaut hat weiß, dass Figuren in der Regel über ihre Eckpunkte abgebildet werden. So ist es auch hier. Jetzt wird auch klar, warum ich am Anfang gesagt habe, es sei handwerklich anspruchsvoll.
Wenn wir das Dreieck um 50°drehen, wird es ein wenig unübersichtlich und wir müssen aufpassen, dass wir mit den Linien nicht durcheinanderkommen.
Zum Schluss möchte ich euch noch eine Besonderheit zeigen. Ich drehe ein Dreieck um 180°, lasse aber die Kreisbögen weg:
Das müsste dem (der) einen oder anderen bekannt vorkommen... So etwas haben wir an anderer Stelle schon gesehen, nämlich bei der Punkspiegelung. Und das ist genau richtig. Denn die Punktspiegelung ist nichts anderes als eine Drehung um 180° 😉 Und damit wären wir wieder bei dem Punkt, dass nicht alles neu in Mathe ist. Es kommt manchmal nur auf den Blickpunkt an... 😉